1. Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat adalah... a. x = 4 b. x = 2 c. x = -2 d. x = -3 e. x = -4 pembahasan , a = 5, b = -20, dan c = 1 Persamaan sumbu simetri x = -b/2a Maka x = -20/ = 20/10 = 2 Jawaban B 2. titik balik fungsi adalah ... a. -2, -3 b. -2, 3 c. 3, -2 d. 2, -3 e. 2, 3 Pembahasan Sumbu simetri x = -b/2a x = -8/ = -8/4 = -2 = 2. 4 – 16 + 11 = 8 – 16 + 11 = 3 Jadi, titik balik fungsi di atas adalah -2, 3 Jawaban B 3. Jika fungsi kuadrat mempunyai nilai maksimum 1, maka =⋯ a. -2 b. -1 c. 6 d. 16 e. 18 Pembahasan x = -b/2a = -4/ = 4/4a = 1/a Nilai maksimumnya 1, maka = 1 3a + 2 a – 1 = 0 a = -2/3 atau a = 1 dengan nilai a = -2/3, maka = 27 . 4/9 + 6 = 12 + 6 = 18 Dengan nilai a = 1 = 27 – 9 = 18 Jawaban E 4. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum 1, 2 dan melalui titik 2, 3 adalah ... Pembahasan Persamaan fungsi kuadrat dengan titik puncak p , q adalah Pada soal, titik puncak atau titik balik minimum adalah 1, 2 maka Grafik melalui titik 2, 3 maka 3 = a + 2 a = 3 – 2 a = 1 jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah Jawaban B 5. Perhatikan gambar! Gambar di atas adalah grafik fungsi kuadrat ... Pembahasan Pada gambar di atas, parabola melalui titik balik 1, 4 sehingga persamaan fungsinya adalah maka grafik melalui titik 0, 3 maka 3 = a + 4 a = -1 fungsi kuadrat parabola di atas adalah Jawaban A 6. Jika garis y = x - 3/4 menyinggung parabola maka m = ... a. -3 b. -2 c. 0 d. 2 e. 3 Pembahasan Syarat garis dan parabola bersinggungan adalah D = 0, maka 9 + 4m + 3 = 0 4m = -12 m = -12 4 m = -3 Jawaban A 7. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x dan sumbu y adalah ... a. -1, 0; 2/3, 0; dan 0, 2 b. -2/3, 0; 1, 0; dan 0, -2 c. 2/3, 0; 1,0; dan 0, -2/3 d. -2/3, 0; -1, 0; dan 0, -1 e. 2/3, 0; 1, 0; dan 0, 3 Pembahasan Titik potong sumbu x y = 0 3x + 2 x – 1 = 0 x= -2/3 dan x = 1 Maka titik potongnya -2/3, 0 dan 1,0 Titik potong sumbu y x = 0 y = -2 Maka titik potongnya 0, -2 Jawaban B 8. Grafik memotong sumbu x di dua titik. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah ... a. P -2/5 b. P 2 c. P 10 d. 2/5 0 5p - 2 p – 2 > 0 p = 2/5 atau p = 2 kita coba subtitusikan p = 0 dalam persamaan bernilai positif Maka nilai p yang memenuhi adalah p 2 Jawaban B 9. Parabola memotong garis y = x + 2 di titik A dan B. Panjang ruas garis AB adalah ... a. 2 b. 3 c. 2√3 d. 3√2 e. 4 Pembahasan x -2 x + 1 x = 2 dan x = -1 untuk x = 2, nilai jadi titiknya 2 , 4 untuk x = -1, nilai , jadi titiknya -1, 1 titik A -1, 1 dan titik B 2 , 4 memiliki jarak Jawaban D 10. Fungsi kuadrat selalu bernilai positif untuk a yang memenuhi ... a. a ≥ 2 b. a > 2 c. a ≥ ½ d. a > ½ e. a > 0 pembahasan syarat fungsi kuadrat selalu bernilai positif adalah a > 0 dan D 0 syarat kedua D 1/2 yang memenuhi syarat pertama dan kedua adalah a > ½ jawaban D 11. jika m > 0 dan grafik menyinggung garis y = 2x + 1 maka nilai m = ... a. -6 b. -2 c. 6 d. 2 e. 8 Pembahasan Syarat garis dan kurva saling bersinggungan adalah D = 0 m – 2 m + 6 = 0 m = 2 atau m = -6 karena pada soal diminta m > 0, maka m = 2 jawaban D 12. Grafik fungsi dan fungsi linear y = mx – 14 berpotongan pada dua titik yaitu ... a. m 9 atau m 1 e. m -1 pembahasan Syarat suatu grafik berpotongan pada dua buah titik adalah D > 0 m – 9 m – 1 > 0 m = 9 atau m = 1 kita subtitusikan m = 0 pada persamaan bernilai positif maka nilai m yang memenuhi adalah m 9 jawaban C 13. garis y = ax + b memotong parabola di titik x1, y1 dan x2, y2. Jika x1 + x2 = 2 dan = -1 maka a + b = ... a. 1 b. 3 c. 5 d. 6 e. 7 Pembahasan x1 + x2 = -b/a = -1-a/1 = -1 + a pada soal diketahui x1 + x2 = 2, maka -1 + a = 2 a = 2 + 1 a = 3 x1 . x2 = c/a = 1-b/1 = 1 – b pada soal diketahui x1 . x2 = -1, maka 1 – b = -1 b = 2 jadi, nilai dari a + b = 3 + 2 = 5 jawaban C 14. Garis yang sejajar denga memotong kurva di titik 4, -6 dan titik ... a. -4, 14 b. 1, -4 c. -1, 4 d. 2, 4 e. 1, 6 Pembahasan Garis yang sejajar dengan 2x + y = 15 adalah 2x + y = c, karena melewati titik 4 , -6 maka nilai c adalah 2x + y = c 2 4 + -6 = c c = 8 – 6 c = 2 Sehingga persamaan garisnya adalah 2x + y = 2 atau y = 2 – 2x Garis dan kurva berpotongan, maka Atau x – 4 x + 1 = 0 x = 4 atau x = -1 ketika x = -1, maka y = 2 – 2x = 2 – 2 -1 = 2 + 2 = 4 maka titiknya adalah -1, 4 jawaban C 15. Parabola berpotongan di titik x1, y1 dan x2, y2. Jika x1 – x2 = 8, maka nilai p sama dengan ... a. 2 atau -2 b. 2 atau -1 c. 1 atau -2 d. 1 atau -1 e. 1 atau -3 Pembahasan Dari soal diketahui bahwa x1 – x2 = 8, maka 2p + 2 2p – 2 = 0 p = -1 atau p = 1 jawaban D 16. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 untuk x = 1 dan mempunyai nilai 3 untuk x = 2 berpersamaan ... Pembahasan nilai minimum 2 untuk x = 1 berarti titik baliknya 1, 2 jadi, persamaan kurvanya = Kurva di atas diketahui melalui titik 2, 3, maka 3 = a + 2 a = 1 sehingga persamaan kurvanya menjadi Jawaban C 17. Garis y = x + n akan menyinggung parabola jika nilai n sama dengan ... a. 4,5 b. -4,5 c. 5,5 d. -5,5 e. -6,5 Pembahasan Syarat garis dan kurva parabola saling bersinggungan adalah D = 0 4 + 40 + 8n = 0 8n + 44 = 0 8n = -44 n = -44 8 n = -5,5 jawaban D 18. Titik pada parabola yang garis singgungnya sejajar sumbu x mempunyai ordinat...a. 2b. 1c. -8d. -9e. -1PembahasanOrdinat garis singgungnya sama dengan titik balik parabola tersebut, makaJawaban D 19. Parabola berpotongan di titik T 3, 10 dengan garis y = 2x + a. Nilai a + b = ...a. 6b. 8c. 9d. 10e. 11Pembahasan 10 = 18 – 3 – b 10 = 15 – b b = 15 – 10 b = 5y = 2x + a10 = 2 3 + a10 = 6 + aa = 4maka nilai a + b = 4 + 5 = 9jawaban C 20. Agar garis y + x + 2 = 0 menyinggung parabola dengan persamaan maka nilai p adalah ...a. -4b. -3c. 1d. 3e. 4Pembahasany + x + 2 = 0 atau y = -x – 2, makaSyarat garis dan parabola bersinggungan adalah D = 0, maka p - 3 p – 3 = 0 p = 3jawaban D 21. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x adalah ...a. 1, 0 dan 3, 0b. 0, 1 dan 0, 3c. -1, 0 dan 3, 0d. 0, -1 dan 0, 3e. -1, 0 dan -3, 0PembahasanTitik potong dengan sumbu x, maka f x = 0 x – 3 x + 1 = 0 x = 3 atau x = -1maka titik koordinatnya adalah 3, 0 dan -1, 0jawaban C 22. Dua buah bilangan jumlahnya 16. Hasil kali dua bilangan tersebut akan mencapai maksimum jika salah satu bilangannya sama dengan ...a. 5b. 6c. 7d. 8e. 9PembahasanMisalkan kedua bilangan tersebut adalah A dan B, makaA + B = 16, maka A = 16 – BA . B = 16 – B BSyarat A . B bernilai maksimum adalah apabila A . B’ = 0, maka16 – 2B = 02B = 16B = 8A = 16 – B = 16 – 8 = 8Jawaban D 23. Jika fungsi kuadrat mempunyai sumbu simetri x = 3 maka nilai maksimum fungsi itu adalah ...a. 1b. 3c. 5d. 9e. 18Pembahasanx = -b/2a-6/ = 3-6/2a = 3-6 = 6aa = -1maka fungsi kuadrat di atas menjadiMaka, ketika x = 3, maka nilai maksimum y sama dengan y = -9 + 18 y = 9jawaban D 24. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik -1, 2 dan titik tertingginya sama dengan titik terendah dari grafik adalah ... PembahasanTitik terendah dari adalah;X = -b/2aX = -4/ = -2 Y = 4 – 8 + 7 Y = 3Maka titik terendahnya adalah -2 , 3Jadi, fungsi kuadrat dengan titik puncak -2, 3 dan melalui titik -1, 2 adalah 2 = a 1 + 3 a = -1maka fungsi kuadratnya adalahJawaban B 25. Jika nilai a, b, c, dan d positif, maka grafik fungsi akan memiliki ...1 Dua titik potong dengan sumbu x2 Nilai maksimum3 Nilai minimum4 Titik singgung dengan sumbu xPembahasanMari kita bahas masing-masing opsi 1 Hasil dari D selalu bernilai positif, maka memotong sumbu x di dua 1 benar.2 a = b/a, nilainya positif, maka memiliki nilai minimum, tidak memiliki nilai 2 salahJawaban 3 benar3 parabola memotong sumbu x di dua titik, bukan menyinggung sumbu xjawaban 4 salah